Section 4.7
Miscellaneous Quadratic Exercises
Solve the following equations by the most appropriate means.\begin{array}{l l}
1. \;\;{{x}^{2}}-3x=10\;\;& 2. \;\;{{x}^{2}}-7x=8\;\; \\
3. \;\;{{(x-3)}^{2}}-(x-3)(x-2)={{x}^{2}}-9\;\;& 4. \;\;(x-4)(x+1)=2(2x-5)\;\; \\
5. \;\;(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)=86\;\;& 6. \;\;(2x-1)-\left( 3-2{{(x+2)}^{2}} \right)={{(x+3)}^{2}}\;\; \\
7. \;\;2{{x}^{2}}-5x=6\;\;& 8. \;\;3{{x}^{2}}+9x=1\;\; \\
9. \;\;{{x}^{2}}=4x+1\;\;& 10. \;\;6x=3-{{x}^{2}}\;\; \\
11. \;\;x=4{{x}^{2}}-3x+1\;\;& 12. \;\;(2x+1)(x+3)=(x+6)(x+2)\;\; \\
13. \;\;(4x-1)(x+3)=(3x-1)(x+1)\;\;& 14. \;\;(x+3)(x-8)=(3x+4)(x-6)\;\; \\
15. \;\;\dfrac{6}{x+1}-\dfrac{4}{x+2}=1\;\;& 16. \;\;{{(2x-1)}^{2}}-(x+5)(x-5)=(3x+2)(x-4)\;\; \\
17. \;\;{{x}^{2}}-8x=0\;\;& 18. \;\;3{{x}^{2}}-18x=0\;\; \\
19. \;\;{{x}^{2}}-7x=8\;\;& 20. \;\;(x+1)(x-4)=2(2x-5)\;\; \\
21. \;\;2{{x}^{2}}=2x+1\;\;& 22. \;\;{{x}^{2}}=x+1\;\; \\
23. \;\;{{(x-5)}^{2}}=12\;\;& 24. \;\;{{x}^{2}}-10x=24\;\; \\
25. \;\;\dfrac{x-5}{x-7}=\dfrac{2-x}{4-x}-3\;\;& 26. \;\;{{x}^{2}}=6x+2\;\; \\
27. \;\;(2x+1)(x-3)=(x+5)(x-3)\;\;& 28. \;\;\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+4}=2\;\; \\
29. \;\;\dfrac{6}{19x}=\dfrac{-2}{{{x}^{2}}+x}\;\;& 30. \;\;{{x}^{2}}+21=10x\;\; \\
31. \;\;{{x}^{2}}-4x=77\;\;& 32. \;\;10{{x}^{2}}-31x=14\;\; \\
33. \;\;3{{x}^{2}}-48=0\;\;& 34. \;\;7{{x}^{2}}+10x+3=0\;\; \\
35. \;\;6{{x}^{2}}+10=-9x\;\;& 36. \;\;{{x}^{2}}+18x+4=8x-21\;\; \\
37. \;\;49{{x}^{2}}-5=76\;\;& 38. \;\;3{{x}^{2}}-6x=1\;\; \\
39. \;\;\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2}{x+3}=5\;\;& 40. \;\;\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+3}=5\;\; \\
41. \;\;{{x}^{4}}-13{{x}^{2}}+36=0\;\;& 42. \;\;{{x}^{4}}+5{{x}^{2}}-6=0\;\; \\
43. \;\;{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+6=0\;\;& 44. \;\;\dfrac{1}{x}+\tfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x+2}\;\; \\
45. \;\;{{x}^{2}}-2ax=3{{a}^{2}}\;\;& 46. \;\;{{x}^{2}}-ax=12{{a}^{2}}\;\; \\
47. \;\;2{{x}^{2}}-ax=12{{a}^{2}}\;\;& 48. \;\;\dfrac{a}{x+a}=\dfrac{x-2a}{a}\;\; \\
49. \;\;1-(x+2)(x-3)=(2x+5)(x-1)\;\;& 50. \;\;{{x}^{2}}=x\;\; \\
51. \;\;{{x}^{2}}-2bx=2{{b}^{2}}\;\;& 52. \;\;(x-1)(3x-2)=(x-1)(x+2)\;\; \\
53. \;\;{{K}^{2}}{{x}^{2}}+3Kx=2\;\;& 54. \;\;\dfrac{1}{x}=\dfrac{x}{x+1}\;\;
\end{array}